Probabilidades engañosas

La conocida expresión “la excepción que confirma la regla”, mencionada la semana pasada, no puede entenderse en sentido literal: las excepciones cuestionan o debilitan las reglas, y en el riguroso dominio de las matemáticas las invalidan. Como muchos proverbios y refranes, se trata de una expresión “poética”, que da a entender que el hecho de que percibamos algo como excepcional pone de manifiesto que lo contrario es lo más habitual, es decir, la regla.

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¿Qué son los mini reactores nucleares?

En inglés se llaman Small Modular Reactors (SMRs) o Small Nuclear Reactors. Aunque el término que más se usa es el de SMR porque además de pequeños están concebidos como modulares. Lo que define la diferencia entre lo que llamamos pequeño, mediano o grande es la potencia que generan. Por debajo de 300 megavatios equivalentes (MWe), que es aproximadamente un tercio de la capacidad de los reactores normales que usan en la actualidad, se considera SMR. Esta es la definición del Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA).

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Técnicas criptográficas que se fundamentan en lo impredecible

¿Cómo podemos garantizar que nuestra información está bien protegida? Si alguien intentase acceder a nuestros datos, ¿cómo confiar en que sus ataques serán infructuosos? Lo ideal sería tener una prueba de que todo lo que puede ver son palabras sin sentido, colecciones de ceros y unos arbitrarias, de las que no podrá extraer ninguna información. A esto se dedica la teoría de seguridad demostrable, una rama de la criptografía matemática que busca demostraciones formales que relacionen la dificultad de vulnerar una construcción criptográfica —como las que protegen nuestras transacciones bancarias online— con la de resolver un problema matemático concreto —por ejemplo, la dificultad de factorizar números muy grandes en sus divisores primos—. Demostrar esta relación no es un reto sencillo.

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¿Es posible medir el envejecimiento biológico?

En 2018, un empresario holandés de 69 años inició una batalla legal para intentar cambiar su edad: quería quitarse 20 años de encima al asegurar que, según sus médicos, tenía el cuerpo de un hombre de 49. Nuestra edad cronológica —los años que hemos vivido— puede diferir de la biológica, que mide el grado de envejecimiento de las células, tejidos y órganos. A medida que crece la esperanza de vida, múltiples investigadores exploran el potencial de los relojes epigenéticos para comprender el envejecimiento y prevenir enfermedades.

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Falsas atribuciones, así en la vida como en la ciencia

Cualquiera que haya leído las novelas del Sherlock Holmes sabe que el célebre detective nunca dijo: “Elemental, querido Watson”. La culpa de dicha concesión la tiene la película donde el famoso latiguillo apareció por primera vez. La cinta se titula Las aventuras de Sherlock Holmes y la dirigió Alfred L. Welker en 1939, cuando Conan Doyle -autor de Sherlock Holmes- llevaba nueve años muerto.

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¿Qué es el momento angular?

Para explicar lo que es el momento angular voy a relacionarlo con el momento lineal porque la mayoría estamos mucho más acostumbrados a pensar en este. Si queremos caracterizar el movimiento de un cuerpo, necesitamos dos cantidades: la masa y la velocidad. Es fácil entenderlo de forma intuitiva: no es lo mismo que algo muy ligero, una hoja de un árbol, se mueva hacia nosotros, que lo haga algo muy pesado, un ladrillo. Y de igual forma, si esos dos objetos se mueven hacia nosotros, nos interesa saber si se mueven rápido o despacio. Así que podemos entender que nos hacen falta las dos magnitudes para medir esa cantidad de momento lineal. Cuando algo gira, cuando tiene un movimiento de rotación en torno a un eje o a un punto de referencia, utilizamos el momento angular en vez del momento lineal del que acabo de hablar.

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Los vampiros del opio: un temerario turismo por los pueblos de España en busca de morfina

Cinco cabezas, con sus torsos desnudos, asoman sobre un mar de amapolas blancas en medio de una llanura amarillenta y solitaria. Desde lejos, la escena recuerda a un óleo del pintor impresionista Claude Monet. De cerca, el panorama es menos bucólico. Son dos mujeres y tres hombres que se han colado, por un agujero en la valla, en una finca abandonada y repleta de plantas silvestres de adormidera, a las afueras del pueblo toledano de Ajofrín. “Somos tres amigos que venimos de Francia para recoger la amapola, como mucha gente que viene de otros países de Europa”, explica Justin, de 34 años. Los otros dos son de Barcelona. No vienen a por las vistosas flores blancas, sino a por la sangre de la planta. Por eso los llaman los vampiros del opio.

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Matemáticas para apilar naranjas

Cualquier frutero lo tiene claro: la mejor forma de colocar naranjas, ocupando el menor espacio posible, —el denominado problema del empaquetamiento de esferas—, consiste en formar con ellas una pirámide, en la cual cada capa de naranjas se asienta sobre los huecos de la capa inferior. Pero realmente, de entre todas las disposiciones posibles de naranjas, ¿es esta la que mejor aprovecha el espacio? El problema, que es mucho más complejo de lo que pudiera parecer, fue resuelto hace nada más que 25 años y la comprobación de que la respuesta era correcta duró casi 20 años.

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Invitados indeseables por Navidad: el muérdago y otras plagas que evitar durante las fiestas

La Navidad ya está aquí. Panderetas, luces brillantes, joviales villancicos y papel de colores histriónicos que hacen las delicias de niños y adultos. Esta es la época del año en la que abrimos nuestras puertas para recibir a la familia, los amigos, Papá Noel, Los Reyes Magos y un encantador parásito. ¿Un parásito? Sí: un parásito verde, para ser más precisos. No, no me refiero al Grinch, sino a otro invitado tradicional de la Navidad: el muérdago.

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El tiburón blanco ayudó a la extinción del gigantesco megalodón

No siempre el pez grande se come al chico. Hasta hace unos tres millones de años, el rey de los mares era el megalodón (Carcharocles megalodon), un enorme tiburón de hasta 20 metros. Pero algo pasó entonces que se extinguió, dejando su corona al tiburón blanco (Carcharodon carcharias). Unas teorías culpan al enfriamiento climático de la extinción. Otras apuntan al declive de sus principales presas, las ballenas. Un tercer grupo de estudiosos señala a la aparición de nuevos competidores por los recursos, como los primeros antecesores de las orcas. Pero el análisis de los dientes de grandes peces del pasado y el presente plantea ahora otra posibilidad: los tiburones blancos y megalodones competían por la misma comida y ganaron los primeros.

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