Matemáticas para apilar naranjas

Cualquier frutero lo tiene claro: la mejor forma de colocar naranjas, ocupando el menor espacio posible, —el denominado problema del empaquetamiento de esferas—, consiste en formar con ellas una pirámide, en la cual cada capa de naranjas se asienta sobre los huecos de la capa inferior. Pero realmente, de entre todas las disposiciones posibles de naranjas, ¿es esta la que mejor aprovecha el espacio? El problema, que es mucho más complejo de lo que pudiera parecer, fue resuelto hace nada más que 25 años y la comprobación de que la respuesta era correcta duró casi 20 años.

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Invitados indeseables por Navidad: el muérdago y otras plagas que evitar durante las fiestas

La Navidad ya está aquí. Panderetas, luces brillantes, joviales villancicos y papel de colores histriónicos que hacen las delicias de niños y adultos. Esta es la época del año en la que abrimos nuestras puertas para recibir a la familia, los amigos, Papá Noel, Los Reyes Magos y un encantador parásito. ¿Un parásito? Sí: un parásito verde, para ser más precisos. No, no me refiero al Grinch, sino a otro invitado tradicional de la Navidad: el muérdago.

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El tiburón blanco ayudó a la extinción del gigantesco megalodón

No siempre el pez grande se come al chico. Hasta hace unos tres millones de años, el rey de los mares era el megalodón (Carcharocles megalodon), un enorme tiburón de hasta 20 metros. Pero algo pasó entonces que se extinguió, dejando su corona al tiburón blanco (Carcharodon carcharias). Unas teorías culpan al enfriamiento climático de la extinción. Otras apuntan al declive de sus principales presas, las ballenas. Un tercer grupo de estudiosos señala a la aparición de nuevos competidores por los recursos, como los primeros antecesores de las orcas. Pero el análisis de los dientes de grandes peces del pasado y el presente plantea ahora otra posibilidad: los tiburones blancos y megalodones competían por la misma comida y ganaron los primeros.

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¿Pueden ser morales el resto de los animales?

Recientemente, se ha publicado un libro académico titulado The Oxford Handbook of Moral Psychology, en el que filósofos y psicólogos reflexionan sobre la psicología moral contemporánea. De los 50 capítulos que contiene el libro, uno está dedicado al resto de animales. En concreto, aborda la cuestión de si la moral es una característica exclusivamente humana, o si también la podemos encontrar en otras especies. Este es un tema lleno de controversia en el que los filósofos aún no han alcanzado un consenso. Las autoras del capítulo, Susana Monsó y Kristin Andrews, especializadas en ética y filosofía animal, apuestan por enfocar el debate desde una perspectiva científica que analice las evidencias existentes sobre el comportamiento animal.

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Un estudio acerca el sueño de una vacuna universal contra el cáncer

Desde hace unos años, la frontera de la investigación del cáncer no está dentro del tumor, sino en todo lo que le rodea. Los oncólogos lo denominan microambiente: un mundo microscópico del que aún se entiende muy poco. Las células tumorales avanzan tendiendo nuevos vasos sanguíneos con los que alimentar su crecimiento aberrante. En muchos casos, alrededor del tumor se congregan bacterias que pueden estar influyendo en la enfermedad. En ocasiones también hay células del sistema inmune que parecen dormidas. En el ambiente de los tumores más letales y difíciles de tratar —como los de páncreas o cerebro— apenas hay linfocitos T, el tipo de célula inmunitaria capaz de localizar y aniquilar cualquier amenaza externa. Es como si el cáncer llevase una capa de invisibilidad. Nueve de cada diez muertes por cáncer se deben en parte a este problema: cuando los médicos detectan la enfermedad, esta ya se ha extendido a otros órganos causando metástasis.

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¿Qué surgió antes, el ARN o el ADN?

Esta es una pregunta sin respuesta por el momento. No conocemos ningún ser vivo hoy en día sin ADN como material genético. Solo algunos virus, que muchos científicos no consideran seres vivos porque necesitan de otro organismo para replicarse, cuentan únicamente con ARN.

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La excepción y la regla

El timbiriche o juego de “puntos y cajas”, del que hablábamos la semana pasada, es más difícil de analizar de lo que sugiere su sencillo aspecto de pasatiempo infantil. Es tentador proponer, como hace Luca Tanganelli, la estrategia, para el segundo jugador, de trazar en cada turno el segmento simétrico -con respecto al centro del tablero- del trazado por el primero; pero esta estrategia, que funciona en otros juegos similares (como el de recubrir el tablero de ajedrez con fichas de dominó), en este caso falla, como muestra un sencillo contraejemplo enviado por Salva Fuster, que comenta: “Creo que la argumentación de la jugada simétrica tiene su interés, pero me parece que la estrategia consiste en controlar la paridad de las cadenas de longitud mayor que 2. Creo que es una buena idea empezar por analizar el tablero de 4×4 puntos, es decir, de 9 casillas”.

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Las ‘apps’ nutricionales o cómo comer bien no debería depender de uno mismo

Yago lleva más de media hora perdido entre los pasillos del supermercado. Hace una semana ya habría terminado de hacer la compra, pero ahora escanea el código de barras de cada producto antes de decidir si meterlo en la cesta. Algo distinto es que pueda entender, o interpretar, lo que lee en la pantalla de su móvil: ¿qué implican las cantidades señaladas por la app de grasas saturadas, azúcares, sal, u aditivos varios?

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La moneda de Frobenius

La probabilidad de que algo ocurra viene dada por la relación entre los casos favorables y los casos posibles, y así se expresa a nivel coloquial cuando se habla, por ejemplo, de “una probabilidad entre mil”. En matemáticas se dice lo mismo, pero en forma de fracción: así, hay una probabilidad entre seis de sacar un 5 al lanzar un dado, y por eso decimos que dicha probabilidad es 1/6 (o sea, una sexta parte de las posibilidades en juego).

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¿Qué busca la ciencia?

¿Cómo se formaron las ventanas? ¿Cómo se formaron los árboles? ¿Cómo se formaron las uñas? Dejando a un lado una perturbadora elección de verbo de la que quizás tengo yo la culpa por decir que estudio cómo se forman las galaxias, esas son tres de las preguntas que me ha hecho mi hija de cinco años antes de irse a dormir. Hay muchas más y no tengo respuestas para casi ninguna. Quiero pensar que así surgen las vocaciones científicas: preguntarse por todo, querer saber todo, maravillarse por todo lo que te rodea, grande o pequeño, útil o nimio, mirar con inocencia e ilusión el universo y dejar que te sorprenda. Pero, ¿es esto lo que realmente motiva a los científicos? En parte, sí, pero hay más motivos…

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